Kandungan
- peringkat
- Kaedah 1 Membina pokok faktor
- Kaedah 2 Cari Pemisah Biasa Terbesar (GCD)
- Kaedah 3 Cari gandaan sekurang-kurangnya biasa (PPCM)
Kita dapat menguraikan nombor ke dalam faktor utama secara grafik, dalam bentuk a faktor faktor. Ia agak mudah dilakukan dan menyeronokkan, dengan syarat anda mempunyai sedikit kaedah. Sebaik sahaja anda mempunyai semua faktor anda, anda boleh membuat beberapa pengiraan, seperti pembahagi umum yang paling besar (GCD) atau yang paling kurang umum (MCP). Kami melihat ketiga-tiga aspek di bawah ini!
peringkat
Kaedah 1 Membina pokok faktor
-
Masukkan nombor anda di bahagian atas halaman. Malah, kami tidak tahu terlebih dahulu betapa tinggi pokok anda. Kami memulakan pokok faktor dari bahagian atas.- Kemudian lukis dua baris serong di bawah nombor, satu akan pergi ke kanan, yang lain ke kiri.
- Sesetengah memilih untuk membuat pokok terbalik. Mereka meletakkan nombor itu dan melukiskan garis serong mereka. Ia lebih jarang, tetapi ia tidak dilarang!
- contoh : membina pokok faktor 315.
- .....315
- ...../...
-
Cari dua nombor yang produknya sama dengan nombor permulaan anda. Anda mempunyai sepasang faktor pertama.- Kedua-dua faktor ini akan menjadi akhir dua "cawangan" pertama anda.
- Tidak kira pasangan mana yang anda ambil, selagi produk bersamaan dengan nombor anda.
- Jika anda tidak menemui pembahagi selain daripada 1 atau nombor anda, ia adalah nombor perdana: ia tidak akan mempunyai pokok!
- contoh :
- .....315
- ...../...
- ...5....63
-
Ulangi operasi yang sama dengan setiap dua faktor. Cari sepasang faktor untuk masing-masing.- Sekali lagi, produk pasangan baru ini mesti memberi nombor permulaan.
- Jika anda memenuhi nombor perdana, cawangan akan berhenti di sana.
- contoh :
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ........./
- .......7...9
-
Ulangi operasi yang sama dalam lata sehingga anda hanya mempunyai nombor perdana. Turun serendah mungkin, walaupun pokok anda tidak seimbang. Nombor perdana adalah nombor yang tidak mempunyai pembahagi lain daripada 1 dan dirinya sendiri.- Lukis seberapa banyak cawangan yang diperlukan.
- Nombor "1" tidak boleh muncul. Anda akan berhenti sebelum ini.
- contoh :
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ........./..
- .......7...9
- .........../..
- ..........3....3
-
Cari semua nombor utama. Apabila pokok itu matang, ia adalah bijak dan praktikal untuk mencari mereka di dalam pokok itu. Setiap kali cawangan berhenti, ini bermakna anda telah mencapai nombor atau nombor prima. Di pokok itu, anda boleh, sebagai contoh, mengelilingi atau menggariskannya (di bawah, mereka telah dimasukkan ke dalam huruf tebal). Anda juga boleh menyenaraikannya sebagai senarai berasingan.- contoh : Faktor utama ialah: 5, 7, 3, 3
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ............/..
- .........7...9
- ............../..
- ...........3....3
- Terdapat cara lain untuk meneruskan penjejakan. Jika anda ingin mempunyai semua nombor utama anda pada baris terakhir, salin di setiap tingkat, nombor utama yang terdapat di sepanjang jalan, sepanjang jalan ke bawah.
- contoh :
- .....315
- ...../...
- ....5....63
- .../....../..
- ..5....7...9
- ../..../..../..
- 5....7...3....3
- contoh : Faktor utama ialah: 5, 7, 3, 3
-
Tulis jawapan anda dalam bentuk matematik. Keluarkan semua faktor anda dengan mengalikannya. Anda akan meletakkan tanda "x" di antara setiap faktor.- Jika anda telah diminta untuk meninggalkan keputusan sebagai pokok, apa yang anda gambarkan adalah batal dan tidak sah.
- contoh : 5 x 7 x 3 x 3
-
Semak bahawa anda tidak membuat apa-apa kesilapan. Adakah pendaraban yang anda tanya. Jika anda mendapati nombor permulaan anda, ia sempurna, jika tidak, anda mesti menyemak penguraian anda, terdapat satu atau lebih ralat.- contoh : 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Kaedah 2 Cari Pemisah Biasa Terbesar (GCD)
-
Buat banyak pokok faktor kerana anda mempunyai nombor yang anda minta GCD (pembahagi umum yang paling besar). Secara teorinya, untuk mencari PGCG dua atau lebih nombor, seseorang harus bermula dengan mengurai faktor utama setiap nombor ini. Oleh itu, anda boleh menggunakan kaedah yang diterangkan dalam bahagian sebelumnya.- Anda mesti membuat banyak pokok kerana terdapat nombor mula.
- Teruskan seperti yang terperinci dalam bahagian "Membina pokok faktor".
- GCD dua integer semulajadi bukan sifar adalah integer terbesar yang secara serentak membahagikan dua integer ini. Nombor ini mesti dengan sempurna membahagikan masing-masing dua nombor permulaan (tiada sisa).
- contoh : cari GCD 195 dan 260.
- ......195
- ....../....
- ....5....39
- ........./....
- .......3.....13
- Faktor-faktor utama 195 adalah: 3, 5, 13
- .......260
- ......./.....
- ....10.....26
- .../... …/..
- .2....5...2...13
- Faktor utama 260 adalah: 2, 2, 5, 13
-
Cari faktor yang sama dengan kedua-dua nombor. Di sana, sama ada anda mengelilinginya, atau anda menyenaraikannya secara berasingan. Mengambil kira faktor yang mengulangi beberapa kali.- Sekiranya tidak ada faktor biasa, maka GCD anda adalah "1".
- contoh ia telah ditetapkan bahawa faktor utama 195 ialah 3, 5 dan 13; yang 260 adalah 2, 2, 5 dan 13. Seperti yang dapat dilihat, faktor-faktor yang sama adalah: 5 dan 13.
-
Melipatgandakan faktor yang sama antara satu sama lain. Jika anda telah menemui beberapa faktor yang sama, GCD adalah cara yang baik untuk membiaknya.- Sekiranya anda mendapati hanya satu faktor biasa, tidak perlu melakukan apa-apa: GCD ialah nombor itu.
- contoh : 195 dan 260 mempunyai faktor yang sama 5 dan 13. Kami membiak mereka: 5 x 13 = 65
- 5 x 13 = 65
-
Masukkan jawapan akhir anda. Latihan ini sudah berakhir kerana anda mempunyai penyelesaian anda.- Untuk mengetahui sama ada jawapan anda adalah betul, hanya membahagi setiap nombor bermula dengan GCD ini. Jika anda mendapat keputusan keseluruhan, hanya pengiraan anda yang betul.
- contoh : pembahagi umum yang paling besar (GCD) 195 dan 260 adalah: 65
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Kaedah 3 Cari gandaan sekurang-kurangnya biasa (PPCM)
-
Buat banyak pokok faktor kerana anda mempunyai nombor yang anda minta LCP. Dalam teori, untuk mencari PPCM dua atau lebih nombor, seseorang mesti terlebih dahulu membuat penguraian faktor utama setiap nombor ini. Oleh itu, anda boleh menggunakan kaedah yang diterangkan dalam bahagian sebelumnya.- Teruskan seperti yang terperinci dalam bahagian "Membina pokok faktor".
- Gandaan nombor adalah produk nombor itu dengan nombor lain. PPCM dua integer bukan sifar adalah integer terkecil positif yang sama dengan kedua-dua nombor ini.
- contoh : cari PPCM 15 dan 40.
- ....15
- ..../..
- ...3...5
- Faktor utama 15 ialah: 3 dan 5
- .....40
- ..../...
- ...5....8
- ......../..
- .......2...4
- ............/
- ..........2...2
- Faktor utama 40 ialah: 5, 2, 2 dan 2.
-
Cari faktor yang sama dengan kedua-dua nombor. Di sana, sama ada anda mengelilinginya, atau anda menyenaraikannya secara berasingan.- Jika anda mencari LCM lebih daripada dua nombor, anda mesti mengelilingi atau mengenal pasti semua faktor yang lazim untuk kedua-duanya. Ia tidak perlu bahawa dia semua hadir dalam semua penguraian.
- Cari faktor dengan eksponen tertinggi. Oleh itu, jika nombor mempunyai faktor "2" dan ia muncul dua kali (iaitu, 2), dan nombor lain juga mempunyai "2" sebagai faktor, tetapi hanya sekali (iaitu, 2). Kemudian kita hanya akan ingat faktor dengan eksponen tertinggi. Jika eksponen adalah 1, kami mengambil faktor ini.
- contoh : 15 memecah menjadi 3 dan 5; 40 adalah hasil daripada 2, 2, 2 dan 5. Seperti yang dapat dilihat, hanya 5 yang biasa.
-
Melipatgandakan faktor-faktor ini. Sebenarnya, kita mesti membiak semua faktor yang berlainan dan kita ambil bagi setiap orang sahaja yang mempunyai eksponen terkuat.- Faktor umum adalah hanya satu. Semua yang lain digunakan secara individu.
- contoh : faktor umum adalah 5, kita hanya mengiranya sekali sahaja. Kemudian, ia didarab dengan faktor yang tinggal 15, iaitu 3 (5 x 3), kemudian didarab lagi dengan faktor yang tinggal 40, iaitu 2, 2 dan 2. Pada akhirnya, kita mempunyai:
- PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120
-
Masukkan jawapan akhir anda. Latihan ini sudah berakhir kerana anda mempunyai penyelesaian anda.- contoh PPCM 15 dan 40 adalah: 120.