Pengetahuan

Bagaimana untuk dimasukkan ke dalam bentuk piawai (dalam matematik)

Posted on
Pengarang: John Stephens
Tarikh Penciptaan: 26 Januari 2021
Tarikh Kemas Kini: 1 Julai 2024
Anonim
Bab 2 (II) Matematik Tingkatan 3 (kssm) : 2.2 Bentuk Piawai :Tukar nombor tunggal kpd bentuk piawai
Video.: Bab 2 (II) Matematik Tingkatan 3 (kssm) : 2.2 Bentuk Piawai :Tukar nombor tunggal kpd bentuk piawai

Kandungan

Dalam artikel ini: Bentuk standard nombor (bentuk angka) Bentuk standard nombor perpuluhan (notasi saintifik) Bentuk standard persamaan dengan tidak diketahui Bentuk piawai polinomialBentuk standard persamaan linear (bentuk umum) Bentuk standard persamaan kedua ijazah (bentuk kanonik) 5 Rujukan

Ekspresi dan kuantiti matematik boleh ditulis dengan cara yang berbeza. Walau bagaimanapun, terdapat bagi setiap daripada mereka bentuk yang boleh digambarkan sebagai "standard" di mana seseorang mempunyai tabiat membentangkannya. Bentuk ini mempunyai nama yang berlainan mengikut ungkapan: ia boleh menjadi angka, kanonikal ... Pemformatan "standard" ini wujud untuk kedua-dua nombor dan persamaan terpencil.


peringkat

Kaedah 1 Borang Standard Nombor (Borang Numerik)



  1. Mari kita ambil nombor yang ditulis dalam huruf. Untuk memberikannya dalam bentuk piawainya, perlu mengubah kata-kata menjadi satu angka.
    • contoh : tulis "tujuh ribu empat ratus tiga puluh lapan" dalam bentuk standardnya.
      • Di sini, nombor "tujuh ribu empat ratus tiga puluh lapan" itu dalam bentuk tertulisnya. Anda mesti memberikannya dalam bentuk digital.



  2. Berikan setiap bahagian nombor secara numerik. Mengambil semula nombor anda dan memecahnya ke dalam sub-set (dalam beribu-ribu, beratus-ratus, puluhan, dan sebagainya) yang anda akan tambah (setiap subset dipisahkan dari seterusnya dengan tanda "+".
    • Transformasi nombor ini dipanggil "penguraian aditif".
    • Apabila anda telah memahami prinsip tersebut, anda tidak akan memerlukan langkah pertengahan ini, anda akan menulis nombor secara langsung dalam bentuk berangka.
    • contoh Di sini anda akan memecahkan seperti berikut: "tujuh ribu," "empat ratus," "tiga puluh," dan "lapan."
      • "Tujuh ribu" = 7000
      • "Empat ratus" = 400
      • "Tiga puluh" = 30
      • "Lapan" = 8
      • Kami jumlahnya: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Buat tambahan. Untuk mendapatkan bentuk berangka, sudah cukup untuk membuat penambahan.
    • contoh : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Masukkan jawapan pasti anda. Anda mempunyai jawapan terakhir anda, iaitu nombor anda dalam bentuk digital.
    • contoh : Borang standard (angka) "tujuh ribu empat ratus tiga puluh lapan" ialah: 7438.

Kaedah 2 Borang Standard Nombor Desimal (Notis Ilmiah)



  1. Fahami apa yang "bentuk piawai" boleh bermakna dalam kes ini. Di sini, bentuk piawai adalah cara yang sangat praktikal, dan sangat dikumpulkan, untuk menyatakan sama ada nilai yang sangat besar, atau, sebaliknya, bilangan yang sangat kecil.
    • Ia hanya di United Kingdom bahawa "bentuk piawai" ini digunakan. Di Amerika Syarikat dan Perancis, format nombor ini dikenali sebagai "notasi saintifik".




  2. Perhatikan dengan teliti nombor permulaan. Seperti yang dinyatakan di atas, format ini digunakan untuk nombor yang sangat besar atau nombor yang sangat kecil, tetapi tidak ada yang menghalangnya daripada menggunakan nombor, perpuluhan atau tidak. Tidak kira juga bilangan perpuluhan, ia juga berfungsi!
    • Contoh A : dimasukkan ke dalam bentuk standardnya dengan nombor berikut: 429000000000
    • Contoh B : Masukkan angka berikut dalam bentuk piawainya: 0.0000000078



  3. Letakkan koma di sebelah kanan angka penting pertama. Cari di mana koma permulaan adalah, kemudian pindahkannya ke kanan angka penting pertama.
    • Dalam membuat langkah ini, penting untuk mengingati lokasi awal koma.
    • Contoh A : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : dalam jumlah besar ini, anda menyatakan bahawa tidak ada koma. Malah, ada satu, tidak dapat dilihat, hanya selepas 0 yang terakhir.
    • Contoh B : 0,0000000078 => 7,8



  4. Kira jumlah baris. Kira berapa banyak baris yang anda telah alihkan koma. Bilangan pangkat ini kemudian menjadi eksponen kekuatan 10.
    • Apabila anda memindahkan koma ke kiri, eksponen adalah positif; apabila ia ke kanan, eksponen adalah negatif.
    • Contoh A : Koma telah dipindahkan 11 baris ke kiri, jadi eksponen itu 11.
    • Contoh B : koma telah dipindahkan 9 baris ke kanan, jadi eksponen itu - 9.



  5. Masukkan jawapan pasti anda. Untuk menulis semula nombor atau nombor dalam bentuk klasiknya, perlu menyebutkan angka penting (dengan atau tanpa koma) dan kuasa 10 yang berkaitan dengannya.
    • Contoh A : bentuk standard sebanyak 429 bilion adalah: 4.29 x 10
    • Contoh B : Bentuk standard 0.0000000078 ialah: 7.8 x 10

Kaedah 3 Borang Standard Persamaan dengan Tidak Diketahui



  1. Berhati-hati menganalisis persamaan permulaan anda. Tuliskan persamaan dengan hanya satu karya yang tidak diketahui dengan memasukkan 0 dan bukan sebelah kanan (di sebelah kanan tanda "=").
    • Contoh A : Letakkan persamaan berikut dalam bentuk piawainya: x = -9
    • Contoh B : dimasukkan ke dalam bentuk piawai persamaan berikut: y = 24



  2. Pindah semua syarat penting ke sebelah kiri persamaan. Untuk memindahkan istilah dari kanan ke kiri, kita mesti menambah, pada kedua-dua belah persamaan, sebaliknya dari setiap istilah di sebelah kanan.
    • Untuk mempunyai "0" di sebelah kanan, anda perlu membuat beberapa pemindahan yang berbeza mengikut persamaan anda.
      • Jika anda mempunyai pemalar negatif di sebelah kanan, anda perlu menambah songsangnya, jadi positif, pada kedua-dua belah tanda "=".
      • Jika anda mempunyai pemalar positif di sebelah kanan, anda perlu menambah songsangnya, oleh itu, pada setiap sisi tanda "=".
    • Contoh A : x+ 9 = - 9 + 9
      • Di sini, pemalar adalah negatif (- 9), + 9 ditambah pada kedua-dua belah untuk mendapatkan 0 di sebelah kanan.
    • Contoh B : y- 24 = 24 - 24
      • Di sini, pemalar adalah positif (24), kita menambah - 24 (atau tolak 24) dari kedua-dua pihak untuk mendapatkan 0 di sebelah kanan.



  3. Masukkan jawapan pasti anda. Lakukan operasi yang mungkin. Oleh kerana anda mempunyai "0" di sebelah kanan, anda mempunyai sebelum anda bentuk standard persamaan.
    • Contoh A : x + 9 = 0
    • Contoh B : y - 24 = 0

Kaedah 4 Borang Standard Polinomial



  1. Berhati-hati menganalisis persamaan permulaan. Dalam kes polinomial atau persamaan dengan yang tidak diketahui mempunyai eksponen yang berbeza, pemformatan standard terdiri daripada mengklasifikasikan istilah-istilah yang mengandungi tidak diketahui dalam urutan kuasa yang turun.
    • contoh : dimasukkan ke dalam bentuk piawai berikut polinomial berikut: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Pindahkan semua istilah di satu sisi sahaja, jika perlu. Persamaan polinom boleh segera muncul dalam bentuk standardnya. Sekiranya ini tidak berlaku, ia perlu memindahkan beberapa syarat supaya hanya tinggal "0" di sebelah kanan tanda "=".
    • Beroperasi sama seperti dalam bahagian bertajuk "Bentuk Standard Persamaan dengan Tidak Diketahui". Tambah atau tolak jumlah tertentu untuk mendapatkan "0" di sebelah kanan persamaan.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Susun semula istilah yang tidak diketahui. Untuk mengatur polinomial ini dalam bentuk piawainya, anda pasti perlu menyusun semula istilah yang berbeza, menyusunnya dalam susunan menurun eksponen bermula dengan komponen tertinggi.
    • Sekiranya terdapat pemalar, ia akan menjadi yang terakhir.
    • Apabila menyusun semula, berhati-hati dengan mengekalkan tanda (positif atau negatif) istilah yang diubah.
    • contoh : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Masukkan jawapan pasti anda. Apabila anda telah menduduki tempat yang tidak dikenali dalam susunan turun naik, persamaan anda akan dalam bentuk standardnya.
    • contoh : bentuk standard persamaan ialah: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

Kaedah 5 Borang Standard bagi Persamaan Linear (Borang Am)



  1. Perhatikan bentuk standard persamaan linear. Untuk persamaan linear, borang standard adalah seperti berikut: ax + by = c.
    • Nota bene : mempunyai tidak boleh negatif, mempunyai dan b mestilah bukan sifar, dan mempunyai, b dan c mesti integer (tiada perpuluhan, tiada pecahan)
    • Untuk persamaan linear, kita bercakap mengenai "bentuk umum"



  2. Berhati-hati menganalisis persamaan permulaan. Persamaan ini menyajikan tiga istilah: yang pertama mengandungi "x" yang tidak diketahui, yang kedua, yang tidak diketahui "y" dan yang terakhir tidak mengandungi tidak diketahui (itu adalah "malar").
    • contoh : dimasukkan ke dalam bentuk piawai persamaan berikut: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Keluarkan semua pecahan. Memandangkan prinsipnya hanya mempunyai bilangan bulat, tidak mungkin untuk mengekalkan sebarang pecahan. Sekiranya anda menemui satu, tambahkan kedua-dua ahli persamaan dengan penyebut pecahan yang dipersoalkan.
    • contoh : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Kemudian mengasingkan pemalar. Langkah seterusnya ialah mengasingkan pemalar, c, secara amnya, di bahagian kanan persamaan. Sekiranya terdapat istilah lain daripada pemalar di sebelah kanan, mereka mesti diletakkan di sebelah kiri. Oleh itu, ia cukup untuk menambah atau menolak kuantiti ini kepada kedua-dua ahli persamaan tersebut.
    • contoh : 3y = 14x - 8
      • Di sini, pemalar adalah "- 8". Ia disertakan dengan istilah "14x" yang mesti diluluskan di sisi lain: jadi kita keluarkan "14x" untuk kedua-dua segi persamaan.
      • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Letakkan yang tidak diketahui dengan teratur. Tulis persamaan untuk apa yang ada dalam bentuk klasik: ax + by = c.
    • Apabila menyusun semula, berhati-hati dengan mengekalkan tanda (positif atau negatif) istilah yang diubah.
    • contoh : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Sekiranya perlu, tukar tanda istilah pertama. Kami mengingatkan anda bahawa "a" tidak seharusnya negatif. Sekiranya ini berlaku, langkai setiap ahli persamaan dengan "-1" untuk mengalih keluar tanda negatif "a".
    • contoh : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Masukkan jawapan pasti anda. Anda kini mempunyai bentuk standard persamaan linear anda.
    • contoh : Bentuk standard persamaan permulaan anda ialah: 14x - 3y = 8

Kaedah 6 Borang Standard Persamaan Gelaran Kedua (Borang Canonical)



  1. Belajar mengenali bentuk standard persamaan darjah kedua. Untuk persamaan darjah kedua, atau persamaan yang mengandungi ungkapan x, bentuk standard persamaan ini ialah: ax + bx + c = 0
    • Nota bene : mempunyai mestilah bukan sifar.



  2. Berhati-hati menganalisis persamaan permulaan. Anda mesti mempunyai jenis jenis x dalam persamaan permulaan. Jika ya, anda boleh membentangkannya dalam bentuk standard yang akan kita lihat.
    • Istilah ijazah kedua (x) tidak selalu muncul dengan segera dalam borang ini. Ia mungkin perlu untuk membangun dan / atau mengurangkan istilah untuk mendapatkan bentuk standard atau "kanonik".
    • contoh : dimasukkan ke dalam bentuk piawai persamaan darjah kedua berikut: x (2x + 5) = - 11



  3. Membangunkan produk faktor. Kadang-kadang perlu untuk mengembangkan beberapa faktor produk untuk melihat muncul yang terkenal x, tetapi tidak selalu.
    • Jika tidak ada apa-apa untuk berkembang, pergi ke langkah seterusnya.
    • contoh : x (2x + 5) = - 11
      • Untuk mengembangkan produk faktor, kalikan setiap istilah kurungan antara satu sama lain. Kami memperoleh sejumlah produk.
      • 2x + 5x = - 11 (kita telah mengalikan x dengan 2x, maka dengan 5)



  4. Dalam langkah seterusnya, semua istilah yang diperoleh di sebelah kiri tanda "=" mesti dipindahkan, ahli kanan menjadi sama dengan "0". Untuk memindahkan istilah dari kanan ke kiri, kita mesti menambah, pada kedua-dua belah persamaan, sebaliknya dari setiap istilah di sebelah kanan.
    • contoh : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Masukkan jawapan pasti anda. Pada titik ini, anda mesti mempunyai persamaan darjah kedua dalam bentuk kanoninya, jenis ax + bx + c = 0. Jika anda mendapat bentuk seperti ini, jawapan anda betul.
    • contoh : Bentuk kanonik persamaan ini ialah: 2x + 5x + 11 = 0