Kandungan
Dalam artikel ini: Memahami Masalah Mencipta DemonstrasiReducing Demonstration14 Rujukan
Ia kadang-kadang sukar untuk menunjukkan. Untuk mencapai matlamat ini, seseorang mesti melaksanakan kedua-dua pengetahuannya tentang matematik dan pengetahuan mengenai penulisan demonstrasi ini.Malangnya, tidak ada cara ajaib untuk berjaya tanpa usaha dan kali pertama. Anda mesti mempunyai asas yang mantap dalam bahan ini untuk memberi makan penalaran anda dengan teorem dan definisi yang betul. Berlatih, baca demonstrasi, inilah cara terbaik untuk akhirnya dapat menulis sendiri dengan cemerlang.
peringkat
Bahagian 1 Memahami masalah
-
Kenal pasti soalan ini. Tugas pertama anda adalah untuk menentukan apa yang anda perlu buktikan. Persoalan ini juga akan menjadi kesimpulan kepada demonstrasi. Luangkan masa pada masa yang sama untuk mengenal pasti hipotesis yang akan anda kerjakan. Inilah titik permulaan untuk memahami masalah dan resolusinya. -
Buat gambar rajah. Dalam matematik, apabila anda ingin memahami selok-belok latihan, ia sering berguna untuk membuat gambarajah ringkasan. Ini lebih tepat dalam geometri, di mana anda boleh membayangkan langsung apa yang anda cuba buktikan.- Gunakan kenyataan untuk membuat gambarajah anda. Senaraikan data yang diketahui dan tidak diketahui.
- Perhatikan bila dan bila semua maklumat yang boleh datang untuk menyokong demonstrasi.
-
Pengajian. Belajar menulis bukti matematik tidak jelas. Untuk membantu anda, membaca dan menganalisis teorem yang berkaitan dengan yang anda sedang berusaha untuk memahami bagaimana ia dibina.- Beritahu diri sendiri bahawa demonstrasi sebenarnya tidak lebih daripada satu hujah yang baik yang pernyataannya dibenarkan pada setiap peringkat. Anda akan mendapati banyak contoh dalam buku teks dan di internet yang boleh menjadi model.
-
Tanya soalan. Jika anda mempunyai sebarang soalan, jangan ragu bertanya kepada guru atau rakan sekelas anda. Mereka juga mungkin tertanya-tanya tentang beberapa alasan, anda boleh bekerjasama. Adalah lebih baik untuk meminta pertolongan daripada bersendirian dan meraba-raba dengan harapan untuk mencapai keputusan.- Pergi bercakap dengan guru anda selepas kelas untuk mendapatkan anda di landasan yang betul.
Bahagian 2 Mencipta demo
-
Fahami apa demonstrasi. Ia adalah satu siri pernyataan yang diperintahkan secara logik yang disokong oleh definisi dan teorem untuk membuktikan kebenaran kenyataan lain. Inilah satu-satunya cara untuk mengetahui sama ada pemikiran hanya secara matematik.- Mampu menulis demonstrasi tidak dapat dinafikan memberi kesaksian kepada pemahaman anda tentang masalah dan konsep yang anda gunakan untuk menyelesaikannya.
- Latihan ini juga membolehkan anda memahami matematik dalam cahaya baru yang sangat menarik. Walaupun dalam kes-kes di mana anda tidak dapat berjaya menyelesaikan demonstrasi anda, cuba akan membantu anda meningkatkan pengetahuan dan pemahaman anda tentang kursus anda.
-
Pertimbangkan penonton anda. Anda tidak boleh lupa untuk apa jenis pembaca yang anda sedang bekerja dan tahap pemahamannya. Demonstrasi yang bertujuan untuk penerbitan dalam jurnal saintifik dan pemikiran dalam kursus matematik sekolah tinggi tidak ditulis dengan cara yang sama.- Anda mesti menulis dengan memastikan bahawa pembaca anda dapat menjejaki kemajuan anda dengan pengetahuan yang sudah ada.
-
Kenal pasti jenis demonstrasi. Terdapat beberapa model demonstrasi, anda akan memilih satu mengikut arahan yang diberikan kepada anda dan pembaca yang dimaksudkan untuk tujuan itu. Jika anda tidak pasti tentang membuat pilihan yang tepat, mintalah bantuan guru anda. Di sekolah menengah, anda tidak selalu mengharapkan untuk menulis demonstrasi dalam bentuk klasiknya.- Demonstrasi dalam bentuk jadual boleh dibuat dengan meletakkan pengesahan lajur pertama dan pada kedua argumen yang membenarkan kenyataan ini. Selalunya dengan cara ini seseorang meneruskan geometri.
- Dalam bentuk klasiknya, bukti matematik mesti ditulis dengan ayat-ayat tatabahasa yang betul dan tanpa sebarang simbol. Di peringkat akademik, ini adalah apa yang diperlukan.
-
Bantu diri anda dengan demonstrasi dalam dua lajur. Meletakkan penalaran anda dalam bentuk jadual akan membolehkan anda mengetahui garis utama demonstrasi anda sebelum menulis dalam bentuk klasik. Anda boleh menggunakan jadual untuk menganjurkan idea anda dan berfikir tentang soalan itu. Lukiskan garis secara menegak di tengah-tengah helaian anda, kemudian tulis data yang diketahui dan semua pengesahan anda ke kiri. Jelaskan mereka di sebelah kanan dengan bantuan definisi dan teorem yang betul.- Inilah contohnya.
- Sudut A dan B adalah bersebelahan. Diberikan oleh kenyataan itu.
- Sudut ABC adalah sudut rata. Takrif sudut rata.
- Sudut ABC mengukur 180 °. Takrif garis lurus
- Sudut A + Sudut B = Sudut ABC. Harta jumlah sudut.
- Sudut A + Sudut B = 180 °. Penggantian dengan nilai.
- Sudut A dan B adalah sudut tambahan. Definisi sudut tambahan
- C.Q.F.D.
-
Beralih dari jadual ke penentuan standard. Gunakan dua lajur anda untuk menulis demonstrasi sebagai perenggan bertulis yang tidak sepatutnya mempunyai banyak simbol atau singkatan.- Sebagai contoh: A dan B adalah sudut bersebelahan. Dengan hipotesis, sudut A dan B adalah tambahan. Oleh kerana mereka adalah tambahan dan bersebelahan, sisi sudut A dan B membentuk garis lurus. Takrif garis lurus menunjukkan bahawa ia membataskan sudut 180 °. Atas dasar postulates mengenai jumlah sudut, kita boleh mengatakan bahawa penambahan sudut A dan B memberikan kita garis ABC. Jumlah sudut A dan B sama dengan 180 °, oleh itu ia adalah sudut tambahan. C.Q.F.D.
Bahagian 3 Tuliskan demonstrasi
-
Berasaskan diri anda dengan perbendaharaan kata. Anda akan dengan cepat menyedari bahawa perubahan ayat-ayat tertentu kembali tanpa henti dalam demonstrasi. Anda mesti belajar mengenali mereka dan menggunakannya secara bijak untuk berjaya menulis sendiri demonstrasi sendiri.- Formula jenis "jika A adalah benar, maka B adalah benar" bermakna anda mesti membuktikan bahawa setiap kali A adalah benar, B juga semestinya benar.
- "A adalah benar jika dan hanya jika B adalah benar" bermakna anda mesti membuktikan bahawa B dan A adalah benar dan palsu pada masa yang sama. Jadi tunjukkan bahawa "jika A adalah benar, maka B adalah benar" dan juga bahawa "jika A adalah palsu, maka B adalah salah".
- "A adalah benar hanya jika B adalah benar" adalah satu lagi formula untuk mengatakan "jika A adalah benar, maka B adalah benar". Ia agak kurang biasa, tetapi anda masih perlu tahu jika anda menemuinya.
- Apabila menulis demonstrasi anda, gunakan "kami" dan bukannya "pada".
-
Senaraikan data yang diketahui. Apabila merancang demonstrasi, tugas pertama anda adalah untuk mengenal pasti dan menyenaraikan semua maklumat yang disediakan oleh pernyataan tersebut. Ini membolehkan anda mengambil stok apa yang anda tahu dan apa yang masih perlu dilakukan untuk mencapai bukti matematik. Semak masalah anda dengan teliti dan tulis apa sahaja yang anda fikir berguna.- Ambil contoh: tunjukkan bahawa dua sudut bersebelahan (A dan B) adalah tambahan.
- Apa yang diberikan: sudut A dan B adalah bersebelahan.
- Apa yang perlu dibuktikan: sudut A dan B adalah tambahan.
-
Tentukan pembolehubah. Sebaik sahaja anda mempunyai semua data yang diketahui di hadapan anda, anda perlu memberi takrif setiap pembolehubah. Untuk membuat perkara yang jelas untuk pembaca anda, tulis definisi ini sebagai starter. Jika anda tidak melakukan ini, ia mungkin akan hilang dengan cepat dalam penalaran anda.- Jangan gunakan pembolehubah yang belum ditakrifkan sebelum ini.
- Dalam contoh kami, pembolehubah akan menjadi ukuran sudut A dan B.
-
Teruskan sebaliknya. Selalunya, lebih mudah untuk mengambil masalah dalam arah yang bertentangan. Mulai dari akhir, itu adalah dari kenyataan yang anda cuba tunjukkan, dan cuba untuk memikirkan urutan langkah-langkah logik yang dapat membawa anda kembali ke permulaan pertimbangan.- Bekerja pada langkah pertama dan terakhir untuk melihat sama ada anda boleh membuatnya serupa. Ini berdasarkan data yang diketahui, definisi yang telah anda pelajari, dan demonstrasi serupa yang anda alami.
- Tanya diri anda pada setiap langkah. "Mengapa ini begitu? Dan "Adakah terdapat kes di mana ini boleh salah? Soalan-soalan yang sangat relevan untuk bertanya sepanjang perkembangan logik anda.
- Jangan lupa untuk meletakkan semua langkah dalam susunan yang betul semasa penggubalan akhir.
- Mari kita ambil contoh: jika A dan B adalah sudut tambahan, ini bermakna jumlah langkah mereka ialah 180 °. Gabungan kedua-dua sudut ini membentuk garis ABC. Anda tahu bahawa mereka membentuk garis lurus dengan menentukan sudut bersebelahan. Oleh kerana segmen garisan juga sepadan dengan sudut rata, pengukuran ialah 180 °. Oleh kerana sudut dari garis adalah 180 °, anda boleh menggantikan untuk menunjukkan bahawa jika kami menambahnya, sudut A dan B juga 180 °.
-
Perintahkan langkah anda secara logik. Mulakan pada awal dan kemajuan ke arah kesimpulan. Walaupun sangat praktikal untuk berfikir ke belakang ketika mencari penyelesaian, pada saat menulis demonstrasi, Anda harus berhati-hati untuk meletakkan segala sesuatu kembali dalam urutan yang tepat, dengan kesimpulan pada akhirnya. Penalaran anda perlu dilakukan secara berturut-turut, dengan justifikasi untuk setiap pernyataan, supaya pembaca tidak mempunyai peluang pada bila-bila masa untuk mempersoalkan kesahihan demonstrasi anda.- Mulakan dengan andaian yang anda sedang kerjakan.
- Gunakan langkah yang mudah dan jelas supaya pembaca tidak pernah bertanya-tanya bagaimana anda pergi dari satu langkah ke yang lain.
- Jangan teragak-agak untuk membuat beberapa draf demonstrasi anda. Lakukan seberapa banyak ujian yang anda perlukan untuk menyusun semula langkah-langkah sehingga anda memperoleh kemungkinan yang paling logik.
- Bermula dari awal, ini akan memberikan contoh di bawah.
- Sudut A dan B adalah bersebelahan.
- Sudut ABC adalah rata.
- Sudut ABC mengukur 180 °.
- Sudut A + Sudut B = Sudut ABC.
- Sudut A + Sudut B = 180 °.
- Oleh itu, sudut A dan B adalah tambahan.
-
Elakkan panah dan singkatan. Pada masa anda membuat rancangan draf, anda mempunyai hak untuk menggunakan simbol dan tidak menulis semuanya dengan penuh. Sebaliknya, dalam versi definitif, unsur-unsur ini mungkin akan membahayakan pemahaman pembaca anda, jadi lebih baik tidak menggunakannya dan menggantikannya sebagai kata-kata koneksi seperti "demikian" atau "akibatnya".- Satu-satunya pengecualian yang ketara kepada peraturan ini ialah penggunaan singkatan C.Q.F.D (untuk "apa yang hendak ditunjukkan") pada akhir tahun.
-
Mewajarkan. Semua pengesahan anda mesti disokong oleh definisi, teorem atau undang-undang matematik. Hanya kemudian akan demonstrasi anda sah. Tiada hujah yang sah melainkan disertakan dengan definisi. Untuk melihat apa yang dapat diberikan secara konkrit, jangan teragak-agak untuk merujuk kepada demonstrasi yang dekat dengan yang anda sedang kerjakan dan yang akan menjadi contoh.- Uji tunjuk perasaan anda dengan cuba memasangkannya ke suatu kes tertentu yang mana biasanya akan palsu. Sekiranya tidak salah bahawa kes ini sepatutnya dikecualikan daripada syarat-syarat demonstrasi, anda mesti menimbang semula alasan anda.
- Dalam geometri, demonstrasi sangat sering ditunjukkan sebagai jadual dua lajur, dengan satu lajur untuk hujah dan satu untuk justifikasi. Walau bagaimanapun, bentuk biasa demonstrasi klasik adalah perenggan yang ditulis dengan ayat lengkap.
-
Selesai oleh C.Q.F.D. Kalimat terakhir demonstrasi sepatutnya adalah apa yang anda cuba tunjukkan. Sebaik sahaja anda telah menulisnya, tamat dengan singkatan C.Q.F.D atau buat persegi berwarna kecil untuk menandakan kerja anda selesai.- Formula dari bahasa Latin Q.E.D. (quod erat demonstrandum), yang juga bermaksud "apa yang hendak ditunjukkan".
- Jika anda tidak pasti jika demonstrasi anda meyakinkan, cubalah menulis beberapa ayat lagi untuk menjelaskan bagaimana anda sampai pada kesimpulan ini dan mengapa ia masuk akal kepada anda.